ماهي المواقع أو القنوات التي تدرس التفاضل والتكامل من الصفر إلى الاحتراف مع شرح مفهوم؟
هذا الفرع من الرياضيات واسع جدًا ويحتاج تأسيس قوي، لذلك يجب على الدارس الجديد له (أي من لم يأتِ من خلفية رياضية) أن يخوض دورة كاملة مخصّصة للتأسيس.
إليك هذه التجميعة من خان أكاديمي
أولًا كورس “التحضير للتفاضل والتكامل”
Precalculus
وهي دورة طويلة تتطرّق للمواضيع التالية:
الأعداد العقدية
كثيرات الحدود (الحدوديات)
المثلثات (الدساتير المثلثية والتوابع المثلثية وليست المثلثات في الهندسة)
الأشعة (المتّجهات)
المصفوفات
السلاسل
القطوع المخروطية
الاحتمالات وطرائق العدّ
ثانيًا كورس “التفاضل والتكامل1”
جرت العادة في المنصّات التعليمية على تقسيم الكورس إلى جزأين، لكنّي لا أرى ضرورة لذلك، علمًا أنّنا في الجامعة درسناه وفق تقسيمات مختلفة لأنّنا توسّعنا بشكل كبير، حيث تشكّل الموادّ التي تتناول التفاضل والتكامل التي ندرسها على مدار أربعة سنوات ما مجموعه سنة دراسيّة كاملة.
Calculus 1
يتناول هذا الجزء الموضوعات التالية:
النهايات والاستمرار
قوانين الاشتقاق الأساسية
قوانين الاشتقاق المتقدّمة (سلاسل)
تطبيقات الاشتقاق (المعنى الهندسي للاشتقاق ..الخ)
دراسة تحوّلات تابع (جدول الإشارة ونقاط الانعطاف)
التكامل
معادلات تفاضلية (مقدّمة)
تطبيقات التكامل
ثالثًا كورس “التفاضل والتكامل2”
Calculus 2
يتضمّن العناوين التالية
مراجعة للتكامل
طرق التكامل (التكامل بالتجزئة ..الخ)
معادلات تفاضلية
تطبيقات التكامل (حساب المساحة ..الخ)
التكامل في الإحداثيات القطبية
السلاسل
رابعًا كورس “التفاضل والتكامل لتوابع متعدّدة المتحوّلات”
Multivariable calculus
يضمّ الموضوعات التالية
مقدّمة (للربط مع المتّجهات والمصفوفات)
اشتقاق التوابع متعدّدة المتحوّلات (الاشتقاق الجزئي ..الخ)
تطبيقات الاشتقاق المتعدّد
التكامل المتعدد (ثنائي ثلاثي)
نظريات جرين وستوكس والتباعد
خامسًا كورسات بديلة
لو أحسست بأنّك بحاجة إلى المزيد من التمرينات أو الترميم فهناك كورسين للتفاضل والتكامل هما
الأول حساب التفاضل
Differential Calculus
ويتضمّن جميع ما سبق بأسلوب أوسع قليلًا
الثاني حساب التكامل
Integral Calculus
ويمكنك الاستعاضة بهذين الكورسين عن الكورسين الواردين في (ثانيًا وثالثًا)
أي إنّك بحاجة لأربعة كورسات أو ثلاثة على الأقلّ (إذا تجاوزنا كورس التحضير)
أخيرًا أودّ الإشارة إلى أنّه بالإمكان حضور هذه الدورات من خان أكاديمي بالترجمة العربية وذلك كما هو موضّح بالصورة التالية
